Comment obtenir le coefficient de collage dans les piliers avec support élastique

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Entrant dans le sujet, dans cet article, nous parlerons de la façon dont vous pouvez obtenir le coefficient de contraignant d'un pilier lorsqu'il a le mouvement dans la tête partiellement entravé, c'est-à-dire selon la rigidité du reste des piliers avec lesquels il est relié.

Pour rappel, nous savons que la durée de & # 39; contraignant d'une pièce, est le produit de sa longueur réelle, par le coefficient de contraignant, Qui prend en compte les liens et est associé à la longueur entre les points d'inflexion du mode de contraignant.

De cette façon, nous ne connaissons que trop bien les coefficients de contraignant pour les supports les plus courants:

Mais que se passe-t-il lorsque le pilier est encastré dans son démarrage et que son mouvement vers la tête dépend de la rigidité des autres piliers auxquels il se connecte?

Ce cas est assez courant et son obtention théorique conduit à une équation avec une certaine complexité. Cela peut être trouvé, par exemple, dans la pile d'un pont. On peut considérer qu'il est noyé dans sa botte, mais en aucun cas, sa contrainte ne peut être considérée comme un support élastique, qui est fonction des rigidités des autres éléments avec lesquels il se connecte.

Il en va de même pour un bâtiment industriel non colmaté. Si l'on considère que les piliers de façade sont reliés à l'avant par une poutre de liaison, leur comportement n'est plus celui d'un cantilever (beta = 2.0), mais pas plus celui d'une pièce. intégré et entièrement pris en charge sur la tête (bêta = 0,7). Il dépendra également de la rigidité des autres piliers auxquels il est connecté.

Eh bien, pour résoudre ce cas, nous allons d'abord obtenir le coefficient de liaison C du pilier, qui est donné par:

Étant les termes géométriques, ceux de la figure suivante, E le module d'élasticité, I l'inertie de la section selon l'orientation par rapport au champ de liaison étudié.

Après avoir obtenu le coefficient C, le coefficient de contraignant β s'obtient en entrant simplement le tableau suivant:

Comme on peut le voir, si C = 0 correspond au cas où le ressort n'a pas de rigidité, de sorte que le pilier serait noyé à son début et libre en tête, c'est-à-dire en porte-à-faux (beta = 2.0) . A l'inverse, si C = 3,50, il se rapproche de la rigidité infinie, de sorte que sa valeur est proche de celle de l'incrusté à son début et avec le déplacement totalement empêché en tout (beta = 0,70 ). Le reste, comme on le verra, sont les cas intermédiaires qui varient selon la valeur de C.

J'espère que cela vous servira à une occasion. A bientôt et bravo.

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