Coefficient de lestage pour la détermination des effets de la dalle (première partie)

Les paramètres pertinents pour la conception structurelle d'une dalle de fondation sont les règlements différentiels et les lois des efforts. Dans l'article "Bref résumé du coefficient de balast", De José Antonio Agudelo, Il comprend une liste exhaustive de la formulation disponible pour l’estimation de ce coefficient en fonction de la déformabilité du terrain (k30, E) et les dimensions de la fondation.

Outre ceux indiqués dans l'article, il existe d'autres facteurs qui déterminent la détermination de ces paramètres:

(A) Plancher à rigidité relative – dalle

(B) Localisation des charges sur la dalle

(C) Influence de la rigidité de la superstructure ou de la sous-structure sur la rigidité "effective" de la dalle

(D) Variations de la rigidité du sol et de l'épaisseur de l'horizon compressible

(I) Non-linéarité du comportement tensio-informationnel du sol et des plastifications localisées

Dans cet article (et sa suite), nous allons nous concentrer sur les deux premiers facteurs indiqués et inclure quelques recommandations pour le zonage des valeurs du coefficient de ballastage sous une dalle de fondation.

Plancher à rigidité relative – dalle

À la figure 1 L'influence de la rigidité de la dalle sur les sièges du différentiel et les moments de flexion est montrée.

Pour une dalle pratiquement rigide (fig. 1a) Les tassements différentiels sont négligeables, les moments de flexion très élevés et les plus grandes réactions du terrain se produisent sur le bord de la dalle (sols argileux) ou dans sa partie centrale (sols granulaires).

Au contraire, pour une dalle totalement flexible (fig 1.b), Le siège du différentiel est grand, les moments de déflexion nuls et les réactions constantes du sol sur toute sa surface. Dans les dalles elles-mêmes, sa rigidité est intermédiaire entre ces deux extrêmes et, par conséquent, elles doivent tenir compte de la rigidité relative relative et de l'interaction sol-structure.

Dans une dalle circulaire, la rigidité relative relative K est calculée à l'aide de l'expression:

sur:

Jep : Module de déformation de la dalle
t: Cant de la dalle
à: Radio de la dalle
Jes, ms : Constantes de sol élastiques

Vous avez trouvé que:

  • K <0,1, la dalle se comporte comme "flexible", sans capacité de réduction des tassements différentiels
  • K> 5, la dalle est pratiquement "rigide", avec des sièges séparables méprisables.
  • Un simple calcul de la valeur de K peut indiquer si la dalle est suffisamment rigide pour limiter les tassements différentiels aux valeurs admissibles.
  • Pour les dalles aux valeurs extrêmement rigides, ils peuvent utiliser des modèles très simples pour la détermination des efforts structurels et des sièges, car l’interaction sol-structure a un effet limité.
  • Pour les dalles de rigidité intermédiaire (0,1 <K <5,0), une méthode d'analyse plus sophistiquée est nécessaire, car l'interaction structure-seule a une influence dominante sur le comportement de la fondation.

le rigidité "efficace" de la fondation peut être beaucoup plus élevé que celui correspondant à la dalle, calculé avec (1), si la sous-structure est suffisamment rigide, avec la présence de parois de coupe, par exemple.

Figure 1. Influence de la rigidité de la dalle sur le comportement de la fondation

La modélisation la plus courante de l'interaction sol-structure consiste en une série de ressorts de rigidité uniforme sur toute la surface de la dalle, avec des coefficients de rigidité déduits du coefficient de réaction ou de lestage.

Pour leur utilisation dans l’évaluation des efforts dans les dalles de fondation, il est tenu compte du fait que, lorsque les déformations du sol sous celles-ci sont réduites, avec des sièges pratiquement proportionnels aux charges appliquées, leur comportement peut être assimilé. à un comportement élastique.

La méthode de Winkler part de l'hypothèse que l'établissement produit en un point est proportionnel à la pression à laquelle il est soumis, transmis par la fondation:

p = ks × i

sur:

p: Pression verticale exercée sur le sol
je: Déplacement vertical du sol sur la surface de contact avec la dalle
ks: Coefficient de réaction du ballast ou du sol.

Cette hypothèse implique la prise en compte du terrain en tant que fluide incompressible, paramètres méprisants tels que l'angle de frottement interne et la cohésion. C'est là que réside sa limitation fondamentale, l'absence d'interaction entre les docks contigus, due à la non-prise en compte de la résistance à la coupe du sol.

Localisation des charges sur la dalle

La figure 2 illustre une erreur fondamentale de ces modèles: si une dalle soumise à une charge uniforme est analysée avec des ressorts de rigidité constante, la dalle aura un siège uniforme. Cependant, les sièges d'une dalle rigide finie sont différents au centre et sur les bords, plus grands au centre (argiles) ou aux bords (sable).

Pour pouvoir générer cette courbure avec un modèle de quai, la rigidité des centrales doit être différente de celle des arêtes.

Pour l'application de la méthode du coefficient de ballast, il est donc nécessaire d'ajuster ses paramètres de calcul à des modèles plus précis (Boussinesq, éléments finis …). Ce paramètre doit être axé sur l’un des objectifs suivants:

  • Nombre total de places sous la dalle
  • Valeurs maximales des efforts de flexion et des règlements différentiels en elle.

Les deux ajustements conduisent à des valeurs de coefficient de ballast ks sensiblement différentes et vous devez sélectionner la cible de calcul pour cibler la valeur du coefficient de réaction.

Pour le calcul des sièges totaux du sol et, par conséquent, des pressions exercées sur sa surface, la valeur de ks est inférieure à la valeur correspondante pour le calcul des efforts sur la fondation. Cela est dû au fait que les efforts de flexion de la dalle sont dus, dans une large mesure, aux déformations des horizons du terrain.

Figure 2a) Modélisation du sol et surcharge

Figure 2.b) déformée du sol selon le modèle

Si vous voulez calculer des efforts simultanés dans l'élément structurel et les sièges totaux et différentiels avec cette méthode, vous avez besoin d'une modélisation de sol sous forme continue – programme d'analyse ou de calcul – permettant de calculer les tassements du sol sous charge. transmis par la structure. Il y a deux options:

  • Calcul pour itérations successives
  • Modéliser le terrain avec des éléments finis en interposant entre le sol et l’élément structural les quais évalués pour le calcul des efforts.

Les pressions de contact sol / dalle sont associées uniquement à la courbure de la dalle, étant nécessaire, pour sa détermination, la dissociation du "déplacement de la totalité" de la dalle, de sa "propre déformation", selon le concept de déplacement relatif. La relation entre la pression de contact et le déplacement relatif peut s’écrire:

p (x) = ks (i (x) – g (x)) (2)

sur:

  • p (x): pression verticale,
  • i (x): Tassement total de la dalle sous des charges appliquées
  • g (x): Assise du sol sous les charges appliquées en l'absence de la dalle.

La valeur de ks Cela dépendra de la longueur sur laquelle les réactions du sol sont mobilisées pour la charge considérée et de la rigidité relative K de la mise à la terre par rapport au sol.

Dans le prochain article, nous verrons comment obtenir le coefficient de lestage en fonction du type et du point d'application de la charge, pourquoi il n'est pas constant et quelques recommandations pour le zonage des valeurs du coefficient de lestage ci-dessous. une dalle de fondation.


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